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第七卷（第8页）

格劳孔：是的。

苏格拉底：我还觉得，跟算术相比，很少有学科难度更高或与之持平。

格劳孔：的确。

苏格拉底：所以我们要借助算术，教育我们的公民中天分最高者，无论如何不能忽略该学科。

格劳孔：我也是这么想的。

苏格拉底：那我们就确定这也是课程之一，接下来再思考之后那门课程有无价值。

格劳孔：什么课程？难道是几何学？

苏格拉底：没错。

格劳孔：显而易见，几何学在军事方面很有价值。

因为指挥者是否学习过几何学，对以下几点影响很大：建立营寨，划分区域，行军打仗期间的队形排列，包括纵队、横队等。

苏格拉底：但稍微学一些几何学和算术，已经足以应对军事需求了。

在几何学中，艰深的内容占据了绝大多数，它们能不能让大家在掌握善的观念这件事上，表现得更加游刃有余，便是我们要思考的对象。

所有逼迫心灵向心灵必须极力看清楚的最神圣部分——即真实——转变的学科，都能发挥上述作用，这便是我们的观点。

格劳孔：一点儿没错。

苏格拉底：它的作用源自它逼迫灵魂去看真实，可它若是逼迫灵魂去看能够改变的世界，便会失去自身的作用。

格劳孔：这也是我们的观点。

苏格拉底：所以跟几何学专家的语言展现的内容相比，几何学发挥了截然相反的作用。

就算只是粗略理解几何学的人，也不会反对该观点。

格劳孔：为什么？

苏格拉底：尽管几何学专家的语言并非出自自愿，但的确非常滑稽。

举个例子，几何学完全以知识作为自己真正的目的，但在探讨化方、绘图、延长之类的问题时，几何学专家却都像是在做某种事情，所有推理都以实际应用为目的。

格劳孔：说得一点儿没错。

苏格拉底：我们在以下问题上，是否必然还能达成统一？

格劳孔：什么问题？

苏格拉底：几何学的研究对象并非时而诞生时而毁灭的事物，而是恒久存在的事物。

格劳孔：几何学是为了研究恒久存在的事物，这点毋庸置疑。

苏格拉底：所以亲爱的朋友，几何学应该能引导灵魂走向真理，并可能引导哲学家的心灵走到上边，不会像我们现在这样，引导其走到下边——这是种错误的做法。

格劳孔：肯定是这样的。

苏格拉底：所以这个理想国的公民必须把几何学看得非常重要才行。

除此之外，几何学还能带来额外的利益，同样很关键。

格劳孔：这额外的利益是什么？

苏格拉底：你之前提到，其能应用于战争。

在学习其余各门课程时，几何学同样能带来一些利益，学习过几何学的人跟没学习过的人会有很大区别，这点我们也已了解。

格劳孔：的确有很大区别。

苏格拉底：那我们是否可以将几何学确定为年轻人不可不学的第二门课程？

格劳孔：可以。

苏格拉底：至于第三门课程，你觉得能否确定为天文学？

格劳孔：完全可以。

在农业、航海方面，对季节时间感觉相对敏锐固然很有价值，而在战争方面，其也具备相同的价值。